Question

X^2+6x-42=0 X^2-2x-8=0 X^2+x-12=0 Помогите пожалуйсто!

Answer 1

X^2+4x+2x-42=0
X(x+4)+2(x-21)=0
(X+4)(x-21)=0
X=-4. X=21

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти квадратные уравнения. Давайте начнем с каждого уравнения по очереди.

1. Уравнение x^2 + 6x - 42 = 0: Сначала попробуем упростить уравнение, разделив все его члены на 2 (чтобы коэффициент при x^2 был равен 1): (1/2)x^2 + 3x - 21 = 0

   Теперь давайте попробуем решить это уравнение, используя квадратное уравнение: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1/2, b = 3 и c = -21.

   D = (3)^2 - 4 * (1/2) * (-21) = 9 + 42 = 51

   Теперь используем квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-3 ± √51) / (2 * 1/2) x = (-3 ± √51) / 1 x = -3 ± √51

   Таким образом, у нас два корня: x₁ = -3 + √51 x₂ = -3 - √51

2. Уравнение x^2 - 2x - 8 = 0: Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение. В этом случае: a = 1, b = -2 и c = -8.

   Дискриминант D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

   Теперь используем квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / (2a) x = (2 ± √36) / (2 * 1) x = (2 ± 6) / 2

   Таким образом, у нас два корня: x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

3. Уравнение x^2 + x - 12 = 0: Аналогично, это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение: a = 1, b = 1 и c = -12.

   Дискриминант D = (1)^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

   Теперь используем квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-1 ± √49) / (2 * 1) x = (-1 ± 7) / 2

   Таким образом, у нас два корня: x₁ = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, корни уравнений:

1. x₁ = -3 + √51, x₂ = -3 - √51
2. x₁ = 4, x₂ = -2
3. x₁ = 3, x₂ = -4