Question

длина прямоугольника на 3см больше его ширины Какой должна быть ширина прямоугольника что бы его плошадь была не больше 54см² Найдите периметр если он не более 54 см а стороны выражены целыми числами ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х см.       ⇒

Длина  прямоугольника равна (х+3) см.

1)

$></p> <p>-∞__+__-9__-__6__+__+∞           ⇒</p> <p>x∈[-9;6].        ⇒</p> <p>x=6 (cм).</p> <p><strong>2)</strong></p> <p><strong>(х+(х+3))*2≤54</strong></p> <p><strong>(2х+3)*2≤54 |:2</strong></p> <p><strong>2x+3≤27</strong></p> <p><strong>2x≤24 |:2</strong></p> <p><strong>x≤12        ⇒</strong></p> <p><strong>x=12 (см).</strong></p> <p><strong>x+3=12+3=15 (cм).</strong></p> <p><strong></strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте начнем с задачи на площадь прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна "x" см. Тогда его длина будет "x + 3" см, так как, как указано в задаче, длина больше ширины на 3 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина * Ширина

В нашем случае:

Площадь = (x + 3) * x

Теперь у нас есть уравнение для площади:

(x + 3) * x ≤ 54

Раскроем скобки и перепишем неравенство:

x^2 + 3x ≤ 54

Теперь приведем это неравенство к стандартному виду (x находится справа):

x^2 + 3x - 54 ≤ 0

Далее, решим это квадратное неравенство. Мы можем сначала найти его корни:

x^2 + 3x - 54 = 0

(x + 9)(x - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -9 и x = 6.

Теперь проверим, какие из этих значений удовлетворяют исходному неравенству:

1. Если x = -9, то (x + 3) * x = (-9 + 3) * (-9) = (-6) * (-9) = 54, что больше 54, что не удовлетворяет условию.

2. Если x = 6, то (x + 3) * x = (6 + 3) * 6 = 9 * 6 = 54, что равно 54, что удовлетворяет условию.

Таким образом, ширина прямоугольника должна быть 6 см, чтобы его площадь была не больше 54 см².

Теперь найдем периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Длина = x + 3 = 6 + 3 = 9 см (как мы выяснили выше)

Ширина = x = 6 см

Периметр = 2 * (9 + 6) = 2 * 15 = 30 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 30 см.