Question

Упростите выражение sin2 a - tg a ctg a

Answer 1

Ответ:

$-cos^2\alpha$

Объяснение:

$\sin2 \alpha - \tan \alpha \cdot \cot \alpha = \sin2 \alpha - 1=-\cos^2\alpha$

Формула тригонометрического тождества :

$\boldsymbol{\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Мы знаем, что $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$.
2. Также $\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$.

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

$\sin(2a) - \tan(a)\cot(a) = \sin(2a) - \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \cdot \frac{1}{\tan(a)}$

Теперь упростим дробь $\frac{1}{\tan(a)}$, получив $\frac{1}{\tan(a)} = \cot(a)$:

$\sin(2a) - \sin(a)\cot(a)$

Таким образом, выражение $\sin(2a) - \tan(a)\cot(a)$ упрощается до $\sin(2a) - \sin(a)\cot(a)$.