Question

Які з пар чисел є розв'язком системи рiвнянь з двома змінними x + y = 10 x-y=2​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{x+y=10} \atop {x-y=2}} \right. \\--------\\2x=12\\\\x=12:2=6\\\\y=10-x=10-6=4\\\\\\Otvet \ : \ (6 \ ; \ 4)$

Answer 2

Для знаходження розв'язків системи рівнянь з двома змінними можна використовувати різні методи. Один з найпоширеніших методів - це метод заміни, в якому виражають одну змінну з одного з рівнянь та підставляють це значення в інше рівняння.

Давайте використаємо цей метод для вашої системи рівнянь:

Спершу вирішимо перше рівняння відносно x: x + y = 10 x = 10 - y

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: 10 - y - y = 2

З'єднавши подібні терміни, отримаємо: 10 - 2y = 2

Віднімемо 10 від обох сторін рівняння: -2y = 2 - 10 -2y = -8

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб визначити значення y: y = (-8) / (-2) y = 4

Тепер ми знаємо значення y, можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння: x = 10 - y x = 10 - 4 x = 6

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 6 і y = 4.