Question

Помогите решить показательное уравнение 3^x=7^(x/2)

Answer 1

Вот, смотри. Тут все подробно.

Answer 2

3^x=7^(x:2)
Логарифмируем обе части равенства
x=log3(7)*x/2;
2x/log3(7)=x;
2x=log3(7)*x
2x-log3(7)x=0;
(2-log3(7))*x=0
x=0
Ответ: 0

Answer 3

Для решения показательного уравнения 3^x = 7^(x/2), мы можем применить некоторые свойства степеней и логарифмов. Следуйте этим шагам:

Шаг 1: Приведение к общему основанию Используем то, что 7 = 3^2. Таким образом, уравнение примет вид: 3^x = (3^2)^(x/2)

Шаг 2: Применение свойства степени степени (3^a)^b = 3^(ab), тогда: 3^x = 3^(2(x/2))

Шаг 3: Сокращение Теперь основание одинаковое, поэтому можно убрать основание и приравнять показатели: x = 2*(x/2)

Шаг 4: Решение уравнения Раскроем скобки: x = 2*(x/2) x = x

Шаг 5: Ответ Мы получили тождественное уравнение, которое верно для любого значения x. Таким образом, решением этого уравнения является любое действительное число x.