Question

Замените звёздачками такими одночленами, чтобы получилось тождество: (*+8b)(a-*)=a^2+*-24b^2

Answer 1

$(a + 8b)(a - 3b) = {a}^{2} + 5ab - 24 {b}^{2}$

Answer 2

Для того чтобы найти значения звёздачек (*), нужно раскрыть скобки в левой части выражения и сравнить полученные одночлены с правой частью выражения. Воспользуемся правилом раскрытия скобок:

(* + 8b)(a - *) = (a + 8b - a - 8b) = *a - 8b + 8b - *a.

Обратите внимание, что одночлены *a и - *a взаимно уничтожаются, а 8b и -8b тоже сокращаются.

Теперь сравним полученное выражение с правой частью a^2 + *-24b^2.

*a - 8b + 8b - a = 0.

Таким образом, выражение (* + 8b)(a - *) эквивалентно нулю. Чтобы это тождество выполнилось, можно подставить вместо * любое число, например, 0:

(0 + 8b)(a - 0) = 0a + 8b* - 0a - 8b* = 0 - 0 = 0.

Таким образом, тождество выполняется при замене звёздачек следующим образом:

(* + 8b)(a - *) = 0.