Question

X^2-1<0 помогите пожалуйста Алгебра

Answer 1

${x}^{2} - 1 < 0 \\ (x - 1)(x + 1) < 0$
х принадлежит отрезку (-1;1)

Answer 2

Решим неравенство x^2 - 1 < 0.

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Начнем с того, что выведем неравенство в канонической форме:

x^2 - 1 < 0

2. Факторизуем левую сторону:

(x - 1)(x + 1) < 0

3. Теперь определим знак выражения (x - 1)(x + 1):

Построим таблицу знаков для каждого множителя:

x - 1 | x + 1 | (x - 1)(x + 1)

Copy code
x < 1   |   x < -1  |       < 0
x > 1   |   x > -1  |       > 0

4. Неравенство (x - 1)(x + 1) < 0 выполняется, когда один из множителей отрицателен, а другой положителен.

5. Теперь определим интервалы значений x, удовлетворяющие неравенству:

Из таблицы знаков видно, что это происходит при x < -1 и -1 < x < 1.

Таким образом, решением неравенства x^2 - 1 < 0 является интервал (-1, 1).