Question

Найдите наименьшее целое значение а , при котором разность дробей 16-3a/3 и 3a+7/4 отрицательна. / - дробная черта

Answer 1

(16-3а)/3 - (3а+7)/4=

Приведем дроби к общему знаменателю.

=4(16-3а)-3(3а+7)/12=64-12а-9а-21/12=43-21а/12

При наименьшем значении а = 3

разность этих дробей будет отрицательна.

Ответ:а=3.

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого значения "а", при котором разность дробей (16 - 3a)/3 и (3a + 7)/4 отрицательна, следует выполнить следующие шаги:

1. Запишем данное условие как неравенство: (16 - 3a)/3 - (3a + 7)/4 < 0

2. Приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 12: (4*(16 - 3a) - 3*(3a + 7))/12 < 0

3. Раскроем скобки: (64 - 12a - 9a - 21)/12 < 0

4. Упростим числитель: (64 - 21 - 21a)/12 < 0

5. Упростим числитель дальше: (43 - 21a)/12 < 0

6. Теперь решим неравенство. Для этого умножим обе стороны на знаменатель (12), но так как знаменатель положителен, знак неравенства не поменяется: 43 - 21a < 0

7. Теперь выразим "а" из неравенства: 21a > 43

8. Разделим обе стороны на 21, но помним, что при делении неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется: a < 43/21

9. Выполним деление: a < 2.047619...

Таким образом, наименьшее целое значение "а", при котором разность дробей (16 - 3a)/3 и (3a + 7)/4 отрицательна, равно "2".