Question

Найди угол между векторами a⃗ (9;10) и b⃗ (19;1) . хелп

Answer 1

Решение (школьник? тема скалярное произведение?), тогда так.

Answer 2

a*b=9*19+10*1=181

|a|^2=9^2+10^2=181

|a|=√181

|b|^2=19^2+1^2=362

|b|=√362

|a|*|b|*cosx=181

√181*√362*cosx=181

cosx=1/√2; x=45

Answer 3

Чтобы найти угол между двумя векторами, можно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов и их длинами.

Для двух векторов a⃗ (a1, a2) и b⃗ (b1, b2) скалярное произведение вычисляется следующим образом:

a⃗ · b⃗ = a1 * b1 + a2 * b2

А длины векторов вычисляются так:

|a⃗| = √(a1^2 + a2^2)

|b⃗| = √(b1^2 + b2^2)

Угол θ между векторами можно вычислить по формуле:

cos(θ) = (a⃗ · b⃗) / (|a⃗| * |b⃗|)

Теперь, найдем угол:

Для векторов a⃗ (9, 10) и b⃗ (19, 1):

a⃗ · b⃗ = 9 * 19 + 10 * 1 = 171

|a⃗| = √(9^2 + 10^2) = √(81 + 100) = √181 ≈ 13.4536

|b⃗| = √(19^2 + 1^2) = √(361 + 1) = √362 ≈ 19.033

cos(θ) = 171 / (13.4536 * 19.033) ≈ 0.4991

Теперь найдем угол θ:

θ = arccos(0.4991) ≈ 60.66°

Таким образом, угол между векторами a⃗ (9, 10) и b⃗ (19, 1) примерно равен 60.66 градусов.