Question

Log x 2x >0 Объясните, что получится, пж

Answer 1

$log_x(2x)>0(x-1)(2x-1)>0\\x1\\\left \{ {{x>0} \atop {x\neq1 }} \right.$

Ответ: x∈(0;1/2)∪(1;+00)

Answer 2

Для решения неравенства log(x) + 2x > 0, мы должны найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют неравенству. Для начала, давайте разберемся с каждым членом неравенства.

1. log(x): Это логарифм по основанию 10 (обычный десятичный логарифм). Для того чтобы логарифм был определен, x должен быть положительным, то есть x > 0. Кроме того, логарифм положительного числа также будет положительным.

2. 2x: Это линейная функция с коэффициентом наклона 2.

Теперь давайте рассмотрим неравенство вместе:

log(x) + 2x > 0

Учитывая, что x > 0, нам нужно понять, когда выражение log(x) + 2x больше 0.

Если x очень маленькое (близкое к 0), то логарифм log(x) будет стремиться к отрицательной бесконечности, и 2x будет стремиться к 0. Таким образом, выражение станет отрицательным.

Если x стремится к положительной бесконечности, то логарифм также будет стремиться к положительной бесконечности, и 2x будет расти еще быстрее. Таким образом, выражение станет положительным.

Таким образом, неравенство log(x) + 2x > 0 выполняется в двух интервалах:

1. 0 < x < a, где a - это некоторое положительное число, приближенно равное 0.
2. x > b, где b - это некоторое большое положительное число.

Пожалуйста, обратите внимание, что точные значения интервалов зависят от конкретных численных значений a и b.