Question

1)7х во второй степени - 28 =? 2)а в третей степени - 1 =? 3)2х во второй степени -4х+2=?

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. $7x^2 - 28 = ?$

Для начала, давайте упростим уравнение, вычитая 28 с обеих сторон:

$7x^2 - 28 = 0$

Теперь давайте разделим обе стороны на 7, чтобы избавиться от коэффициента перед $x^2$:

$x^2 - 4 = 0$

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

$x^2 = 4$

Для того чтобы найти $x$, возведем обе стороны в квадратный корень:

$x = \pm \sqrt{4}$

Таким образом, у нас два решения: $x = 2$ и $x = -2$.

2. $a^3 - 1 = ?$

Данное уравнение является разностью куба и единицы. Мы можем использовать идентичность "разность кубов" для его решения: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

В нашем случае, $b = 1$, поэтому:

$a^3 - 1 = (a - 1)(a^2 + a + 1)$

Таким образом, уравнение разлагается на два множителя: $(a - 1)$ и $(a^2 + a + 1)$. Решим каждый из них:

a) $a - 1 = 0$

$a = 1$

б) $a^2 + a + 1 = 0$

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью квадратного корня или факторизации, или используя квадратную формулу. Однако, если в анализе $a$ нет допустимых значений, уравнение не имеет действительных корней. В этом случае, $a^3 - 1$ не имеет решений.

3. $2x^2 - 4x + 2 = ?$

Давайте попробуем упростить уравнение:

$2x^2 - 4x + 2 = 0$

Теперь давайте разделим каждый элемент на 2, чтобы сделать коэффициент перед $x^2$ равным 1:

$x^2 - 2x + 1 = 0$

Это квадратное уравнение и оно может быть решено с помощью квадратной формулы:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{0}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 0}{2}$

Таким образом, у нас есть одно решение:

$x = \frac{2}{2}$

$x = 1$

Таким образом, уравнение имеет одно решение $x = 1$.