Question

-3х+13√х+10=0 помогите решить

Answer 1

ОДЗ: x≥0

Пусть √x=t,  t>0, тогда:

-3t²+13t+10=0

3t²-13t-10=0

D= 169+120=289

t1= (13+17)/6= 5

t2= (13-17)/6= -2/3 - не корень

√x=5

x=5²

x=25

Answer 2

Для решения уравнения -3х + 13√х + 10 = 0, давайте сделаем замену переменной, чтобы упростить уравнение. Пусть t = √x, тогда уравнение станет:

-3t^2 + 13t + 10 = 0

Теперь давайте решим квадратное уравнение для t. Мы можем использовать квадратную формулу: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где в данном случае a = -3, b = 13, и c = 10.

t = ( -13 ± √(13^2 - 4 * (-3) * 10) ) / (2 * (-3)) t = ( -13 ± √(169 + 120) ) / (-6) t = ( -13 ± √289 ) / (-6) t = ( -13 ± 17 ) / (-6)

Теперь найдем два значения t:

1. t = ( -13 + 17 ) / (-6) t = 4 / (-6) t = -2/3

2. t = ( -13 - 17 ) / (-6) t = -30 / (-6) t = 5

Теперь, когда у нас есть значения t, мы можем найти соответствующие значения x.

1. t = √x = -2/3 x = (-2/3)^2 x = 4/9

2. t = √x = 5 x = 5^2 x = 25

Итак, уравнение имеет два корня: x = 4/9 и x = 25.