Question

Между числами -5 и 10 вставьте четыре числа так, чтобы полученные шесть чисел были последовательными членами арифметической прогрессии

Answer 1

Ответ:

-2,1,4,7

Объяснение:

a1=-5

a6=10

an=a1+d(n-1)

a6=a1+5d

10=-5+5d

5d=15

d=3

a2=-5+3=-2

a3=-2+3=1

a4=1+3=4

a5=4+3=7

Answer 2

Чтобы получить арифметическую прогрессию из шести последовательных чисел, вам нужно вставить четыре числа между -5 и 10 так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию.

Для этого мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$ где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

У нас есть первый и последний члены прогрессии, $a_1 = -5$ и $a_6 = 10$, и нам нужно найти четыре промежуточных члена прогрессии, $a_2$, $a_3$, $a_4$ и $a_5$.

Шаг 1: Найдем разность $d$ между соседними членами прогрессии: $d = \frac{{a_n - a_1}}{{n-1}} = \frac{{10 - (-5)}}{{6-1}} = \frac{{15}}{{5}} = 3$

Шаг 2: Теперь используем найденную разность, чтобы найти промежуточные члены прогрессии: $a_2 = a_1 + d = -5 + 3 = -2$ $a_3 = a_2 + d = -2 + 3 = 1$ $a_4 = a_3 + d = 1 + 3 = 4$ $a_5 = a_4 + d = 4 + 3 = 7$

Таким образом, четыре числа, которые нужно вставить между -5 и 10, чтобы получить шесть последовательных членов арифметической прогрессии, это -2, 1, 4 и 7. Итоговая прогрессия будет выглядеть так:

$-5, -2, 1, 4, 7, 10$