Question

Спростіть вираз:a+6/4a+8+a+2/8-4a+2a/a^2-4​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a+6}{4a+8}+\frac{a+2}{8-4a}+\frac{2a}{a^2-4}=\frac{a+6}{4(a+2)}+\frac{a+2}{-4(a-2)}+\frac{2a}{(a-2)(a+2)}=\\\\=\frac{(a+6)(a-2)-(a+2)^2+4\cdot 2a}{(\4\, (a-2)(a+2)}=\frac{(a^2+4a-12)-(a^2+4a+4)+8a}{4\, (a-2)(a+2)}=\\\\=\frac{-16+8a}{4\, (a-2)(a+2)}=\frac{8\, (a-2)}{4\, (a-2)(a+2)}=\frac{2}{a+2}$

Answer 2

Щоб спростити вираз, спочатку згрупуємо подібні терміни разом, а потім проведемо арифметичні операції. Ось як це можна зробити:

a + 6/4a + 8 + a + 2/8 - 4a + 2a / a^2 - 4

1. Згрупуємо подібні терміни: (a + a) = 2a (6/4a) = (3/2)a (8 + 8) = 16 (2/8) = (1/4)

Тепер вираз має вигляд:

2a + (3/2)a + 16 + (1/4) - 4a + (2a / (a^2 - 4))

2. Проведемо арифметичні операції:

Спочатку об'єднаємо коефіцієнти a: 2a + (3/2)a - 4a = (2a + (3/2)a - 4a) = (1/2)a

Тепер додамо числа: 16 + (1/4) = (64/4) + (1/4) = (65/4)

Отже, спростимо вираз до наступного вигляду:

(1/2)a + (65/4) + (2a / (a^2 - 4))

Вираз є спрощеним, і його неможливо далі спростити, оскільки ми не знаємо значення змінної a або її обмежень.