Question

Найти координаты вершины параболы. 3x²-2x+y-5=0 Пожалуйста решите срочно умоляю :с

Answer 1

3x² - 2x + y - 5 =0

y = - 3x² + 2x + 5

$x_{o}=\frac{-2}{2*(-3)}=\frac{1}{3}\\\\y_{o}=-3*(\frac{1}{3})^{2}+2*\frac{1}{3} +5=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+5=\frac{1}{3}+5=5\frac{1}{3} \\\\Otvet:\boxed{(\frac{1}{3};5\frac{1}{3})}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить задачу!

У вас дано уравнение параболы вида: 3x² - 2x + y - 5 = 0

Для того чтобы найти координаты вершины параболы, нужно привести уравнение к каноническому виду, который имеет формулу: y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Давайте сделаем это:

1. Перенесем все слагаемые, содержащие x, на левую сторону уравнения:

3x² - 2x + y - 5 = 0

3x² - 2x + y = 5

2. Теперь попробуем привести уравнение к каноническому виду, завершая квадрат:

3x² - 2x = -(y - 5)

3(x² - (2/3)x) = -(y - 5)

3(x² - (2/3)x + (1/3)²) = -(y - 5) + 3*(1/3)²

3(x² - (2/3)x + 1/9) = -(y - 5) + 1/3

3(x - 1/3)² = -(y - 5 + 1/3)

3(x - 1/3)² = -(y - 14/3)

3(x - 1/3)² = -y + 14/3

3(x - 1/3)² + y - 14/3 = 0

Теперь у нас уравнение в каноническом виде: y = 3(x - 1/3)² + 14/3

Теперь мы видим, что координаты вершины параболы (h, k) равны (1/3, 14/3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.