Question

Алгебра, один пример плиииз 20 баллов!3х|х|-7 Знайдiть допустимi значения змiнноï.​

Answer 1

Ответ:

x≠±7

Объяснение:

Знаменатель не должен быть равен нулю

т.е.

$|x| - 7 ≠ 0 \\ |x| ≠7 \\ x≠±7$

Answer 2

Для нахождения допустимых значений переменной (x) в выражении 3х|х|-7, мы должны обратить внимание на условия, при которых выражение будет иметь смысл. В данном случае, имеется абсолютное значение (|х|), которое не должно быть отрицательным, так как нельзя брать абсолютное значение от отрицательного числа (иначе оно становится положительным).

1. Условие на (x) внутри абсолютного значения: |x| ≥ 0

Теперь рассмотрим само выражение:

3х|х|-7

Для нахождения допустимых значений переменной (x), мы также должны обратить внимание на условия, при которых выражение не будет содержать комплексные числа, то есть не будет иметь мнимой части.

2. Условие на (3х|х|): Для отсутствия мнимой части, дискриминант подкоренного выражения должен быть неотрицательным:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас a = 3, b = 0, c = -7:

D = 0^2 - 4 * 3 * (-7) = 84

D > 0, следовательно, у нас нет корней с мнимыми частями.

Теперь объединим оба условия:

1. |x| ≥ 0
2. D > 0

Так как условие |x| ≥ 0 выполняется для любого реального числа (все действительные числа имеют неотрицательное абсолютное значение), и так как D > 0, у нас нет ограничений для переменной (x). Это означает, что допустимые значения для (x) - все действительные числа (-∞, +∞).