Question

Lg(4x+1)>lg(x+10) ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПЛИЗ

Answer 1

ОДЗ :

1) 4x + 1 > 0                   2) x + 10 > 0

4x > - 1                               x > - 10

x > - 0,25

Окончательно : x > - 0,25

lg(4x + 1) > lg(x + 10)

4x + 1 > x + 10

4x - x > 10 - 1

3x > 9

x > 3

Ответ : x ∈ (3 ; + ∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с применения свойства логарифма, которое гласит, что $\log_a(b) > \log_a(c)$ эквивалентно $b > c$, при условии, что $a$, $b$ и $c$ положительные числа.

Итак, применим это свойство к данному неравенству:

$\lg(4x+1) > \lg(x+10)$

Теперь мы можем записать:

$4x + 1 > x + 10$

Вычитаем $x$ из обеих частей:

$3x + 1 > 10$

Вычитаем 1 из обеих частей:

$3x > 9$

Делим обе части на 3:

$x > 3$

Таким образом, решением данного неравенства является $x > 3$.