Question

Найдите корень уравнения. 1/3(12+x³)=1/9x²+4. „/” - дробная черта, не деление ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/3(12+x³)=1/9x²+4  

4+ x³/3=x²/9+4   // *9

36+3x³=x²+36

3x³-x²=0

x²(3x-1)=0

x²=0

x1=0   ,   3x-1=0

               3x=1  // : 3

                 x2= 1/3

Answer 2

Для нахождения корня уравнения, мы сначала приведем его к квадратному уравнению и затем решим его.

Уравнение: 1/3(12 + x³) = 1/9x² + 4

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей: 9 * 1/3(12 + x³) = 9 * (1/9x² + 4)

После упрощения получим: 3(12 + x³) = x² + 36

Раскроем скобки: 36 + 3x³ = x² + 36

Перенесем все члены в одну сторону: 3x³ - x² = 0

Теперь мы получили кубическое уравнение, которое можно попытаться решить. Однако, в данном случае мы можем заметить, что одним из его корней является x = 0, так как в левой части уравнения есть член 3x³, который обращается в ноль при x = 0.

Мы можем разложить исходное уравнение на множители, чтобы найти другие корни. Для этого воспользуемся факторной теоремой и попробуем разделить многочлен на (x - 0):

(3x³ - x²) / (x - 0)

Разделим многочлен: = 3x²

Теперь мы получили квадратное уравнение 3x² = 0. Решим его:

3x² = 0 x² = 0 x = 0

Таким образом, корни уравнения равны x = 0 и x = 0.

Ответ: корень уравнения x = 0.