Question

Найдите корни уравнения. 1/3(12+x³)=1/9x²+4. "/" это дробная черта​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/3(12+x³)=1/9x²+4  // *9

36+3x³=x²+36

36+3x³=x²+36

3x³-x²=36-36

x²(3-x)=0

x²=0

x1=0   ,   3-x=0

               x2=3

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное уравнение к общему виду и решим его.

Уравнение: $\frac{1}{3}(12 + x^3) = \frac{1}{9}x^2 + 4$

Умножим все части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

$3(12 + x^3) = x^2 + 36$

Раскроем скобки:

$36 + 3x^3 = x^2 + 36$

Вычтем 36 из обеих частей уравнения:

$3x^3 = x^2$

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, вынесем общий множитель:

$x^2(3x - 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два множителя: $x^2 = 0$ и $3x - 1 = 0$.

1. $x^2 = 0$: Это уравнение имеет один корень: $x = 0$.

2. $3x - 1 = 0$: Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

$3x = 1$

Разделим обе стороны на 3:

$x = \frac{1}{3}$

Таким образом, корни уравнения: $x = 0$ и $x = \frac{1}{3}$.