Question

Якого значення МОЖЕ набувати вираз n^2+6n+9,при n є N

Answer 1

Объяснение:

n² + 6n + 9 = n² + 2 · 3 · n  + 3² = (n + 3)²

При n ∈ N  значение выражения (n + 3) будет ≥ 4. Тогда (n + 3)² будет ≥ 16.

Answer 2

Вираз n^2 + 6n + 9, де n є N (множина натуральних чисел), може набувати будь-якого значення, що є квадратом натурального числа.

Оскільки n є натуральним числом, то n^2 також буде натуральним числом. Крім того, додавання 6n та 9 не змінює цього факту. Тому вираз n^2 + 6n + 9 завжди буде квадратом натурального числа.

Наприклад, при n = 1: 1^2 + 6(1) + 9 = 1 + 6 + 9 = 16, що є квадратом числа 4.

Або при n = 2: 2^2 + 6(2) + 9 = 4 + 12 + 9 = 25, що є квадратом числа 5.

Таким чином, вираз n^2 + 6n + 9 при n є N може набувати будь-якого значення, яке є квадратом натурального числа.