Question

В арифметической прогрессии (xn), x6=10, x9=40. Найдите x8​

Answer 1

$x_6=10\; \; ,\; \; x_9=40\\\\x_6=x_1+5d=10\qquad \qquad x_1=10-5d\\x_9=x_1+8d=40\qquad \qquad x_1=40-8d\\\\10-5d=40-8d\\\\3d=30\\\\d=10\\\\x_8=x_9-d=40-10=30$

Answer 2

Ответ:

x8=30

Объяснение:

d=(40-10):3=30:3=10

x8=x6+2d=10+20=30

Answer 3

Для нахождения значения x8 в арифметической прогрессии (xn), мы можем воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

x_n = a + (n - 1) * d,

где x_n - значение n-го члена прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть две информации:

x6 = 10, x9 = 40.

Мы знаем, что шестой член прогрессии равен 10, т.е. x6 = 10:

x6 = a + (6 - 1) * d, 10 = a + 5d. ...........(1)

Мы также знаем, что девятый член прогрессии равен 40, т.е. x9 = 40:

x9 = a + (9 - 1) * d, 40 = a + 8d. ...........(2)

Теперь нам нужно найти x8, для этого нам нужно использовать формулу для 8-го члена прогрессии:

x8 = a + (8 - 1) * d.

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными (a и d). Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения a и d:

1. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от переменной a:

(40 = a + 8d) - (10 = a + 5d), 40 - 10 = (a + 8d) - (a + 5d), 30 = 3d.

2. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение d:

d = 30 / 3, d = 10.

Теперь, когда мы нашли значение d = 10, давайте найдем значение a, подставив значение d в уравнение (1):

10 = a + 5d, 10 = a + 5 * 10, 10 = a + 50.

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

a = 10 - 50, a = -40.

Таким образом, первый член прогрессии a = -40, а разность прогрессии d = 10.

Теперь, чтобы найти x8, подставим значения a и d в формулу для восьмого члена прогрессии:

x8 = a + (8 - 1) * d, x8 = -40 + 7 * 10, x8 = -40 + 70, x8 = 30.

Ответ: x8 = 30.