Question

Найти разницу арефметической прогрессий, первый член которой равен 16,а сума их первых симнадцати равно 544

Answer 1

Ответ: d=2.

Объяснение:

a₁=16    S₁₇=544      d=?

Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2

S₁₇=(2*16+(17-1)*d)*17/2=544

(32+16*d)*17/2=544

16*(2+d)*17/2

8*(2+d)*17=544

136*(2+d)=544  |÷136

2+d=4

d=4-2

d=2.

Answer 2

Нашла разность*
Нашла разность*

Answer 3

Чтобы найти разницу арифметической прогрессии, нужно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии и информацию о первом члене и сумме.

Для арифметической прогрессии с первым членом a₁ и разницей d (также называемой шагом) формула для суммы первых n членов Sₙ выглядит следующим образом:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ),

где aₙ - n-й член прогрессии.

Теперь у нас есть следующие данные:

a₁ = 16 (первый член прогрессии), Sₙ = 544 (сумма первых 17 членов прогрессии, так как у нас всего 17 членов).

Нам нужно найти разницу прогрессии d.

Мы можем использовать формулу для суммы Sₙ:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ).

Подставим известные значения:

544 = 17/2 * (16 + aₙ).

Упростим уравнение:

544 = 8.5 * (16 + aₙ).

Далее, разделим обе стороны уравнения на 8.5:

64 = 16 + aₙ.

Теперь выразим aₙ:

aₙ = 64 - 16.

aₙ = 48.

Теперь, когда у нас есть значение aₙ, можем найти разницу прогрессии d, используя любой из первых членов и найденное значение aₙ:

d = aₙ - a₁.

d = 48 - 16.

d = 32.

Таким образом, разница арифметической прогрессии равна 32.