Question

Решить: log4(x-1)=3 log и 4 снизу

Answer 1

Log4(x-1)=3
X-1=4^3
X-1=64
X=64+1
X=65
Ответ 65

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо использовать свойства логарифмов.

Итак, у нас дано уравнение:

log₄(x - 1) = 3log₄(1/4)

Согласно свойству логарифмов, logₐ(b) = c эквивалентно aᶜ = b. Применим это свойство к нашему уравнению:

x - 1 = (1/4)³

Вычислим (1/4)³:

(1/4)³ = 1/64

Теперь уравнение имеет вид:

x - 1 = 1/64

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

x = 1/64 + 1

x = 1/64 + 64/64

x = (1 + 64)/64

x = 65/64

Таким образом, решение уравнения log₄(x - 1) = 3log₄(1/4) равно x = 65/64.