Question

Найдите сумму геометрической прогрессии -16,8,-4​

Answer 1

Дано: b1=-16, b2=8, b3=-4

Находим знаменатель:

q=b2/b1 = 8/-16 = -  (1/2)

S = b1/1-q = -16/1-(-1/2) = -(32/3)

Answer 2

Для того чтобы найти сумму геометрической прогрессии, необходимо знать первый член прогрессии (a), знаменатель (q) и количество членов прогрессии (n).

В данном случае, первый член (a) равен -16, знаменатель (q) равен -2 (так как -16 / 8 = -2), и количество членов (n) равно 3 (так как в прогрессии 3 члена).

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $S_n = \frac{a(q^n - 1)}{q - 1}$

Подставим значения: $S_3 = \frac{-16((-2)^3 - 1)}{-2 - 1}$ $S_3 = \frac{-16(-8 - 1)}{-3}$ $S_3 = \frac{-16(-9)}{-3}$ $S_3 = \frac{144}{-3}$ $S_3 = -48$

Таким образом, сумма геометрической прогрессии -16, 8, -4 равна -48.