Question

Докажите, что при любых значениях х выражение принимает отрицательные значения: −с2+4 с−9. ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

2с-9

Объяснение:

с2+4 с−9.

-2с➕4с-9

Answer 2

Для доказательства того, что данное выражение принимает отрицательные значения при любых значениях $x$, давайте проанализируем его.

Исходное выражение: $-c^2 + 4c - 9$

Для начала, заметим, что данное выражение является квадратным трехчленом с отрицательным коэффициентом при $c^2$. Это означает, что его график будет направлен вниз (вверху будет выпуклая сторона параболы).

Теперь давайте рассмотрим, как данное выражение меняется в зависимости от значения $c$. Нас интересует, при каких значениях $c$ оно будет отрицательным.

Подставим $c = 0$: $-c^2 + 4c - 9 = -0^2 + 4 \cdot 0 - 9 = -9$, что действительно отрицательно.

Подставим $c = 1$: $-c^2 + 4c - 9 = -1^2 + 4 \cdot 1 - 9 = -6$, что также отрицательно.

Теперь давайте рассмотрим, как данное выражение будет меняться при увеличении $c$. Поскольку у коэффициента при $c^2$ отрицательный знак, выражение будет уменьшаться по модулю, когда $c$ увеличивается.

Таким образом, независимо от значения $c$, первый член $-c^2$ будет доминировать над остальными слагаемыми, и выражение $-c^2 + 4c - 9$ останется отрицательным.

Следовательно, мы можем заключить, что данное выражение принимает отрицательные значения при любых значениях $c$ (и, следовательно, $x$, так как $x$ не входит в выражение).