Question

Найти первый член геометрической прогрессии если третий член равный 40, а знаминатель -4

Answer 1

b₃ = 40        q = - 4

b₃ = b₁ * q²

b₁ = b₃ : q² = 40 : (- 4)² = 40 : 16 = 2,5

Ответ : b₁ = 2,5

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$,

где $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас есть $a_3 = 40$ и $r = -4$, и мы хотим найти $a_1$. Подставим значения в формулу:

$40 = a_1 \cdot (-4)^{(3-1)}$.

Решим уравнение:

$40 = a_1 \cdot (-4)^2$,

$40 = a_1 \cdot 16$.

Теперь разделим обе стороны на 16:

$a_1 = \frac{40}{16} = 2.5$.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 2.5.