Question

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: t²+7x+36x²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7x= 2*6*x*t

t=7/12

49/144+7x+36x²= (7/12+6x)²

Answer 2

Чтобы заменить одночлен t в квадрат двучлена, нам нужно найти квадратный трехчлен, который имеет тот же самый линейный член и постоянный член. В данном случае у нас есть двучлен t² + 7x + 36x².

Квадратный трехчлен имеет форму (at + b)² = a²t² + 2abt + b², где a и b - коэффициенты, которые мы должны найти.

Сравнивая коэффициенты в нашем двучлене и формуле для квадратного трехчлена, мы получаем следующие уравнения:

a² = 36x² 2ab = 7x b² = 0

Первое уравнение даёт нам a = 6x, так как a² = 36x².

Второе уравнение даёт нам 2(6x)b = 7x, что ведет к b = 7/12.

Таким образом, квадрат двучлена t² + 7x + 36x² может быть представлен как (6xt + 7/12)².