Question

При каких значениях параметра а уравнение 2-ax+x²=(2a+x²) имеет единственное решение? 20 БАЛОВ ЭТО ВСЕ ЧТО ЕСТЬ​

Answer 1

Ответ:

2-ax +$x^{2}$=2a+$x^{2}$

ax=2-2a

$x=\frac{2-2a}{a}$  при любом а кроме 0

$2-ax+x^{2} =(2a+x)^{2}$

$2-ax+x^{2} =4a^{2}+4ax+x^{2}$

$5ax=2-4a^{2}$

$x=\frac{2-4a^{2} }{5a}$ при любом а кроме 0

Скорее всего  списано задание неверно

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение внимательнее:

2 - ax + x² = 2a + x².

Заметим, что x² сократится с обеих сторон уравнения. После этого у нас останется:

2 - ax = 2a.

Теперь перенесем все члены с a на одну сторону уравнения:

-ax - 2a = 2 - 2a.

Теперь можно вынести a за скобку:

a(-x - 2) = 2 - 2a.

Разделим обе части уравнения на (-x - 2):

a = (2 - 2a) / (-x - 2).

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Если (-x - 2) ≠ 0, то мы можем сократить (-x - 2) с обеих сторон уравнения и получить:

a = 2 - 2a.

Раскроем скобку:

a = 2 - 2a.

Перенесем -2a на левую сторону:

a + 2a = 2.

3a = 2.

Таким образом, получаем:

a = 2/3.

В этом случае уравнение будет иметь единственное решение.

2. Если (-x - 2) = 0, то деление на (-x - 2) не допустимо, так как это приведет к делению на ноль. Это означает, что в данном случае уравнение не имеет решений.

Итак, при значении параметра а равном a = 2/3 уравнение имеет единственное решение.