Question

Найдите наибольшее четырехзначное число, кратное 11,у которого произведение его цифр равно 12

Answer 1

Пусть ABCD - задуманное 4-значное число, тогда согласно условию задачи:
1) Делится на 11, значит сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах:
$A+C=B+D$
2) Произведение цифр равно 12:
$A*B*C*D=12$

A, B, C, D - целые числа от 0 до 9.
Разложим 12 на 4-е множителя: 12=3*1*1*4=3*1*2*2
Проверим, какая из четверок чисел соответствует условию 1)
$3+1=2+2$ - верно,
Число должно быть наибольшим, т.е. цифра А больше цифры В, значит искомое число $ABCD=3212$

Ответ: 3212