Question

Найти f'(9), если f(x)=x-2/x+1

Answer 1

Ответ:

83/81

Объяснение:

Найдем f'(x)

$f'(x) = (x-2/x+1)' = x' - (2/x)' + 1' = 1 - (-2/x^2) = 1+2/x^2\\f'(9) = 1 + 2/9^2 = 1+ 2/81 = 83/81$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (x - 2) / (x + 1) по x, вам потребуется применить правило дифференцирования частного функций. Это правило утверждает, что производная частного двух функций равна производной числителя умноженной на знаменатель минус производная знаменателя умноженная на числитель, всё это делённое на квадрат знаменателя.

Таким образом, для функции f(x) = (x - 2) / (x + 1) производная будет:

f'(x) = [(x + 1) * (1) - (x - 2) * (1)] / (x + 1)^2 = [x + 1 - x + 2] / (x + 1)^2 = 3 / (x + 1)^2

Теперь мы можем найти производную в точке x = 9:

f'(9) = 3 / (9 + 1)^2 = 3 / 100 = 0.03

Итак, f'(9) = 0.03.