Question

Cos(a-b) -cos(a+b) упростить выражение​

Answer 1

Ответ:

2sin(a)sin(b)

Объяснение:

Поэтапное решение:

-2sin(a)sin(-b)

-2sin(a)*(-sin(b))

2sin(a)sin(b)

Answer 2

Чтобы упростить выражение $\cos(a - b) - \cos(a + b)$, мы можем воспользоваться формулой разности и суммы для косинуса:

$\cos(x - y) = \cos x \cdot \cos y + \sin x \cdot \sin y$ $\cos(x + y) = \cos x \cdot \cos y - \sin x \cdot \sin y$

Используя эти формулы, мы можем переписать данное выражение:

$\cos(a - b) - \cos(a + b) = (\cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b) - (\cos a \cdot \cos b - \sin a \cdot \sin b)$

Раскроем скобки:

$\cos(a - b) - \cos(a + b) = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b - \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b$

Заметим, что члены $\cos a \cdot \cos b$ и $\sin a \cdot \sin b$ в соседних слагаемых взаимоуничтожаются:

$\cos(a - b) - \cos(a + b) = 2 \cdot \sin a \cdot \sin b$

Таким образом, выражение $\cos(a - b) - \cos(a + b)$ упрощается до $2 \cdot \sin a \cdot \sin b$.