Question

Каждой функции поставьте в соответствие её первообразную. ПодсказкаF(x) = x⁴F(x) = 2х + sin2x + cf(x) = 2cos2х + 2f(x) = x⁵/5+1f(x) = x³+2cos2xF(x)=x⁴/4+sin2x+c​

Answer 1

Ответ:

$> f(x)=\frac{x^5}{5}+1\\F(x)=2x+sin2x+c-->f(x)=2cos2x+2\\F(x)=\frac{x^4}{4}+sin2x+c-->f(x)=x^3+2cos2x.$

Answer 2

Вы просите найти первообразные для данных функций. Вот соответствующие первообразные:

1. F(x) = x⁴ Первообразная: F'(x) = (1/5)x⁵ + C, где C - произвольная константа.

2. F(x) = 2x + sin(2x) + c Первообразная: F'(x) = x² + cos(2x) + C, где C - произвольная константа.

3. f(x) = 2cos(2x) + 2 Первообразная: f'(x) = sin(2x) + 2x + C, где C - произвольная константа.

4. f(x) = x⁵/5 + 1 Первообразная: f'(x) = (1/6)x⁶ + x + C, где C - произвольная константа.

5. f(x) = x³ + 2cos(2x) Первообразная: f'(x) = (1/4)x⁴ + sin(2x) + C, где C - произвольная константа.

6. F(x) = x⁴/4 + sin(2x) + c Первообразная: F'(x) = (1/5)x⁵ + cos(2x) + C, где C - произвольная константа.