Question

Длина прямоугольного участка земли на 1 м больше ширины. Найдите его длину, если площадь участка равна 342 м2 (25 баллов) Нужно очень срочно

Answer 1

Длина - x + 1

Ширина - x

.

$x \cdot (x+1)=342 \ \ \ \ ODZ: x > 0 \\\\x^2+x-342=0\\\\x^2+19x-18x-342=0\\\\x(x+19)-18(x+19)=0\\\\(x+19)(x-18)=0\\\\\underbrace{x_1=-19}_{x \; < \; 0} \ \ \ \underline{x_2=18}$

.

Ширина - 18 м

⇒ Длина - 18 + 1 = 19 м.

Ответ: Длина равна 19 м.

Answer 2

Давайте обозначим ширину участка как "x" метров. Согласно условию, длина участка будет на 1 метр больше ширины, то есть "x + 1" метр.

Площадь прямоугольного участка земли можно выразить как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

Известно, что площадь участка равна 342 м²:

342 = (x + 1) × x

Раскроем скобку:

342 = x^2 + x

Получим квадратное уравнение:

x^2 + x - 342 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, например, с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения a = 1, b = 1 и c = -342:

D = 1^2 - 4 × 1 × (-342) = 1 + 1368 = 1369

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два корня:

x = (-b + √D) / 2a x = (-1 + √1369) / 2 x = (-1 + 37) / 2 x = 18

Исходя из условия задачи, ширина участка равна 18 метрам. Длина участка будет на 1 метр больше ширины:

Длина = 18 + 1 = 19 метров

Итак, длина участка земли равна 19 метрам.