Question

X^2+y^2-6x+4y≥12Надеюсь на вашу помощь ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вообще-то это уравнение окружности, которое нужно привести к каноническому виду. для этого выделим полные квадраты

x²-6x+9-9+y²+4x+4-4≥12⇒(x²-6x+9)+(y²+4x+4)≥12+4+9⇒

(x-3)²+(y+2)²≥25

центр окружности в точке (3;-2) и радиус ≥5

остальное во вложении

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, не является уравнением, а неравенством. Если вы хотите найти область, удовлетворяющую данному неравенству, вам потребуется преобразовать его в более удобную форму.

Давайте начнем с исходного неравенства:

x^2 + y^2 - 6x + 4y ≥ 12

Для упрощения этого неравенства мы можем завершить квадраты для переменных x и y. Для этого добавим и вычтем определенные константы:

x^2 - 6x + y^2 + 4y ≥ 12 (x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 4y + 4) - 9 - 4 ≥ 12 (x - 3)^2 + (y + 2)^2 ≥ 25

Теперь мы имеем уравнение окружности с центром в точке (3, -2) и радиусом 5. Однако, неравенство говорит нам, что точки, удовлетворяющие этому неравенству, находятся на или за пределами этой окружности.

Таким образом, область, удовлетворяющая данному неравенству, будет представлять собой всю плоскость, за исключением окружности (3, -2) радиусом 5.

Выражение (x - 3)^2 + (y + 2)^2 ≥ 25 описывает эту область.