Question

В спортивной школе есть секция шахмат и секция настольного тенниса. Каждый ученик спортивной школы ходит либо на секцию шахмат, либо на секцию настольного тенниса. Каждый шахматист дружит с 5 теннисистами и 5 шахматистами из школы, а каждый теннисист дружит с 4 теннисистами и 4 шахматистами. Какое наименьшее суммарное количество шахматистов и теннисистов может учиться в спортивной школе?

Answer 1

Ответ:

25 шахматистов

Объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что всего в школе учатся S шахматистов и T теннисистов.

Каждый шахматист дружит с 5 шахматистами и 5 теннисистами, что создает 10 дружеских связей для каждого шахматиста.

Каждый теннисист дружит с 4 шахматистами и 4 теннисистами, что создает 8 дружеских связей для каждого теннисиста.

Так как каждая дружеская связь соединяет двух учеников, можно записать уравнение для общего числа дружеских связей:

10S = 8T

Отсюда можно выразить одну переменную через другую:

S = (4/5)T

Теперь, чтобы минимизировать суммарное количество шахматистов и теннисистов, нужно найти такие целочисленные значения T, при которых S также будет целым числом и значение T будет минимальным.

Так как T представляет количество теннисистов, наименьшее целое положительное значение T будет 5 (потому что каждый теннисист дружит с 4 шахматистами и 4 теннисистами, что делает в сумме 8 связей). Подставив T = 5 в уравнение, мы получаем S = 4.

Итак, наименьшее суммарное количество шахматистов и теннисистов, учащихся в спортивной школе, составляет 4 + 5 = 9.