Question

Найти производную y=x⁴-x²+x​

Answer 1

На фото решение

=========

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x⁴ - x² + x, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Правило дифференцирования для функции x^n, где n - любое число, гласит: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).

Применяя это правило, получим:

dy/dx = d/dx(x⁴) - d/dx(x²) + d/dx(x)

Вычислим каждую производную по отдельности:

d/dx(x⁴) = 4x^(4-1) = 4x³

d/dx(x²) = 2x^(2-1) = 2x

d/dx(x) = 1

Теперь объединим результаты:

dy/dx = 4x³ - 2x + 1

Таким образом, производная функции y = x⁴ - x² + x равна 4x³ - 2x + 1.