Question

Упростите выражение 4a-b/3a-2b + a+b/2b-3a

Answer 1

Решение на фото

================

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

Выражение: $\frac{4a - b}{3a - 2b} + \frac{a + b}{2b - 3a}$

Чтобы сложить две дроби, нужно найти общий знаменатель для них. В данном случае, общим знаменателем будет $(3a - 2b)(2b - 3a)$, так как это произведение двух знаменателей.

Приведем каждую из дробей к общему знаменателю:

$\frac{4a - b}{3a - 2b} = \frac{(4a - b)(2b - 3a)}{(3a - 2b)(2b - 3a)}$

$\frac{a + b}{2b - 3a} = \frac{(a + b)(3a - 2b)}{(2b - 3a)(3a - 2b)}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{(4a - b)(2b - 3a)}{(3a - 2b)(2b - 3a)} + \frac{(a + b)(3a - 2b)}{(2b - 3a)(3a - 2b)}$

Так как знаменатели одинаковы, их можно объединить:

$\frac{(4a - b)(2b - 3a) + (a + b)(3a - 2b)}{(3a - 2b)(2b - 3a)}$

Раскроем скобки и упростим числитель:

$8ab - 12a^2 - 2b^2 + 3a^2 + ab + 3ab - 2b^2$

$11ab - 9a^2 - 4b^2$

Итак, упрощенное выражение:

$\frac{11ab - 9a^2 - 4b^2}{(3a - 2b)(2b - 3a)}$

Пожалуйста, обратите внимание, что это уже упрощенное выражение, и его нельзя дальше упростить без дополнительных числовых или алгебраических данных.