Question

В арифметической прогрессии а4-а2=4 и а7=14. найдите а5​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a1+3d-(a1+d)=4,  a1+3d-a1-d=4,  2d=4,  d=2

a7=a1+6d,  14=a1+6d,  14=a1+6*2,  a1=14-12,  a1=2

a5=a1+4d=2+4*2,  a5=10

Answer 2

Дано:

a4 - a2 = 4 ...(1) a7 = 14 ...(2)

Мы знаем, что для арифметической прогрессии разность между последовательными членами является постоянной. Поэтому мы можем записать:

a4 = a1 + 3d, где d - разность прогрессии (константа), a7 = a1 + 6d.

Из уравнения (2) получаем:

a1 + 6d = 14.

Из уравнения (1) получаем:

(a1 + 3d) - a1 = 4, 3d = 4, d = 4/3.

Подставляя значение d в уравнение для a7, получаем:

a1 + 6 * (4/3) = 14, a1 + 8 = 14, a1 = 6.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a1 равен 6.

Теперь мы можем найти a5, используя разность d:

a5 = a1 + 4d, a5 = 6 + 4 * (4/3), a5 = 6 + 16/3, a5 = 30/3 + 16/3, a5 = 46/3, a5 = 15⅓.

Итак, a5 равно 15⅓ или 15.33 (в десятичной форме).