Question

Найди длину отрезка MS и градусную меру ∠TNK, если NT – биссектриса, а NS – медиана треугольника MNK. Известно, что MK = 829, ∠MNK = 114°.​

Answer 1

Ответ:

414.5

57

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать различные свойства треугольников и биссектрису. Давайте разберемся по шагам.

1. Начнем с поиска длины отрезка MS. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, на две равные части. Поэтому, чтобы найти длину MS, мы можем использовать пропорцию:

   MN/NS = MK/MS

   Где MK = 829 и MNK = 114°.

2. Теперь давайте найдем длину отрезка NS. Мы знаем, что медиана делит сторону в отношении 2:1. Таким образом, NS = 2/3 * MS.

3. Теперь перейдем к поиску угла ∠TNK. Поскольку NT - биссектриса, то угол ∠TNK равен половине угла ∠MNK. Таким образом,

   ∠TNK = 1/2 * ∠MNK = 1/2 * 114° = 57°.

Итак, мы нашли длину отрезка MS и угол ∠TNK:

• Длина отрезка MS = MK * MN / MNK = 829 * sin(114°) / sin(180° - 114°) ≈ 829 * 0.9284 / 0.9284 ≈ 829 мм.

• Градусная мера ∠TNK = 57°.

Теперь у нас есть ответы на оба вопроса задачи.