Question

Объясните, как преобразовать трехчлен в квадрат двучлена.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

В основном преобразование заключается в свёртывании развёрнутой формулы квадрата суммы или разности.

Например:

х² + 10х + 25 = (х + 5)²;

х² - 4х + 4 = (х - 2)².

Answer 2

Чтобы преобразовать трехчлен в квадрат двучлена, вам потребуется выполнить процедуру, известную как "дополнение квадрата". Для этого следуйте этим шагам:

Пусть у вас есть трехчлен вида ax^2 + bx + c, и вы хотите преобразовать его в квадрат двучлена.

1. Найдите половину коэффициента при x, то есть b/2.
2. Возвести эту половину коэффициента при x в квадрат, то есть (b/2)^2.

Теперь вы можете создать квадрат двучлена:

3. Добавьте полученное значение (b/2)^2 к исходному трехчлену.
4. Выразите получившийся квадрат двучлена в виде (x + m)^2, где m - половина коэффициента при x из первого шага.

Пример: Допустим, у вас есть трехчлен x^2 + 6x + 9, и вы хотите преобразовать его в квадрат двучлена.

1. Половина коэффициента при x: 6/2 = 3.
2. (3)^2 = 9.

Теперь мы добавляем 9 к исходному трехчлену:

x^2 + 6x + 9 + 9

И затем выразим это в виде квадрата двучлена:

(x + 3)^2

Таким образом, трехчлен x^2 + 6x + 9 можно преобразовать в квадрат двучлена (x + 3)^2.