Question

Второй член арифметической прогрессии равен 9, а третий член больше первого члена на 12. Найдите сумму первых десяти членов. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

300

Объяснение:

1.a2=a1+d=9

2. a3-a1=12

a3=a1+2d

2d=12

d=6

3. из 1. вычисляем a1=9-6=3

4. а10=а1+9d=3+54=57

S10=10*(a1+a10)/2=10*(3+57)/2=300

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти первый член и разность арифметической прогрессии.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен "а", а разность равна "d".

Условия задачи: Второй член равен 9: a + d = 9 -- (1)

Третий член больше первого члена на 12: a + 2d = a + d + 12 -- (2)

Выразим "а" из уравнения (1): a = 9 - d

Подставим это значение в уравнение (2): 9 - d + 2d = 9 - d + d + 12 9 + d = 21

Теперь найдем значение "d": d = 21 - 9 d = 12

Теперь найдем значение "а": a = 9 - d a = 9 - 12 a = -3

Таким образом, первый член "а" равен -3, а разность "d" равна 12.

Чтобы найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой:

S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где "S_n" - сумма первых "n" членов, "a" - первый член, "d" - разность.

Подставим значения в формулу: S_10 = (10/2) * (2*(-3) + (10-1)*12) S_10 = 5 * (-6 + 9 * 12) S_10 = 5 * (-6 + 108) S_10 = 5 * 102 S_10 = 510

Таким образом, сумма первых десяти членов равна 510.