Question

Дан угол α = 60°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 26. Определи координаты точки A​

Answer 1

Ответ:

должно быть так

Answer 2

Для определения координат точки A на плоскости, нам нужно использовать геометрические свойства угла α = 60° и длину отрезка OA = 26.

Угол α = 60° означает, что луч OA повернут на 60° относительно положительной полуоси Ox в положительном направлении (против часовой стрелки).

Теперь, давайте рассмотрим треугольник OAP, где O - начало координат (0,0), A - точка, которую мы ищем, и P - проекция точки A на положительную полуось Ox.

Мы знаем длину отрезка OA (OA = 26) и угол α (α = 60°). Мы можем использовать тригонометрию для вычисления координат точки A.

1. Вычислим координаты точки P (xP, yP): xP = OA * cos(α) yP = OA * sin(α)

   xP = 26 * cos(60°) xP = 26 * 0.5 xP = 13

   yP = 26 * sin(60°) yP = 26 * (√3/2) yP = 13√3

2. Теперь мы можем найти координаты точки A, зная, что они равны координатам точки P: A(xA, yA) = P(xP, yP)

   xA = xP = 13 yA = yP = 13√3

Итак, координаты точки A равны (13, 13√3).