Question

Решить уравнение: 〖sin x-〖cos〗^2 x-sin^2 x〗⁡〖=0, если 〗 x∈[0;2π]. В ответе записать π/х, где x наименьшее решение уравнения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

sin(x) - cos^2(x) - sin^2(x) = 0

Сначала преобразуем его, используя тригонометрические тождества:

sin(x) - (1 - sin^2(x)) - sin^2(x) = 0

Теперь объединим похожие члены:

sin(x) - 1 + sin^2(x) - sin^2(x) = 0

sin(x) - 1 = 0

Теперь решим уравнение для sin(x):

sin(x) = 1

Теперь найдем угол x, для которого sin(x) равен 1. Этот угол равен π/2. Теперь мы знаем, что sin(x) = 1 при x = π/2.

Однако, вам нужно найти наименьшее решение уравнения в интервале [0, 2π]. Поскольку π/2 находится в этом интервале и удовлетворяет уравнению, то x = π/2 - наименьшее решение в этом интервале.

Итак, x = π/2.

Таким образом, π/2 - это наименьшее решение уравнения в интервале [0, 2π].