Question

Помогите решить показательное неравенство 25^х>1/5

Answer 1

Ответ:

$25^{x}>\dfrac{1}{5}\\\\\\5^{2x}>5^{-1}\\\\2x>-1\\\\x>-0,5\\\\x\in (-0,5\ ;\ +\infty \, )$

Answer 2

Ответ: (-0,5; + Б)  Б-бесконеч-ть

Объяснение:

(5)^2x > 5^-1,  2x>-1,  x> -1/2

Answer 3

Чтобы решить данное показательное неравенство 25^x > 1/5, мы можем воспользоваться логарифмическими свойствами. В данном случае, можно применить натуральный логарифм (ln) к обеим сторонам неравенства. Это поможет нам избавиться от показателя степени и перейти к линейному уравнению:

ln(25^x) > ln(1/5).

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов для упрощения неравенства:

x * ln(25) > ln(1/5).

Теперь заметим, что ln(25) можно представить как ln(5^2), а ln(1/5) как ln(5^(-1)). Используя свойство логарифмов ln(a^b) = b * ln(a), мы получаем:

x * 2 * ln(5) > -1 * ln(5).

Далее, делим обе стороны неравенства на 2 * ln(5) (помните, что ln(5) — это положительное число):

x > (-ln(5)) / (2 * ln(5)).

Теперь можно вычислить правую часть неравенства:

x > (-ln(5)) / (2 * ln(5)) ≈ -0.6931 / (2 * 1.6094) ≈ -0.216.

Итак, решение данного показательного неравенства: x > -0.216.