Question

Даны множества А={1,2,3,4,5,6}, В={2,3,5,9,11}, С={1,6,11} найти: А∪В А∩C А\C А∪(В∩С) (А∪В)\С

Answer 1

Ответ:

А∪В  = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11}

А∩C  = {1, 6}

А\C  = {2, 3, 4, 5}

А∪(В∩С)  = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 11}

(А∪В)\С = {2, 3, 4, 5, 9}

Объяснение:

А∪В  - сумма множеств (элементы, которые входят в А + элементы, которые входят в В)

А∩C  - умножение множеств (элементы, которые входят и в А и в В одновременно)

А\C  - разница множеств (элементы множества А, которые не входят в множество С)

А∪(В∩С)  - сумма множества А и множества - умножение В и С (элементы, которые входят и в А и в С одновременно + элементы множества А)

(А∪В)\С - разница множеств А+В и множества С (элементы множества А+В, которые не входят в множество С)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих операций над множествами:

1. A∪B (объединение множеств A и B): A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {2, 3, 5, 9, 11} A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11}

2. A∩C (пересечение множеств A и C): A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} C = {1, 6, 11} A∩C = {1, 6}

3. A\C (разность множеств A и C): A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} C = {1, 6, 11} A\C = {2, 3, 4, 5}

4. A∪(B∩C) (объединение множества A с пересечением B и C): B∩C = {11} (пересечение B и C) A∪(B∩C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 11}

5. (A∪B)\C (разность объединения A и B и множества C): A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11} C = {1, 6, 11} (A∪B)\C = {2, 3, 4, 5, 9}

Итак, полученные результаты: A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11} A∩C = {1, 6} A\C = {2, 3, 4, 5} A∪(B∩C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 11} (A∪B)\C = {2, 3, 4, 5, 9}