Question

Алгебра, тригонометрия: (1+tg53°×ctg23°)/(tg53°-tg23°)

Answer 1

$\frac{1 + tg(x)tg(y) }{ tg(x) - tg(y) } = ctg(x - y)$

Где х=53°, у=23°

Получим

$ctg(53°-23°) = ctg (30°) = \sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, давайте начнем с вычисления значений тангенсов и котангенсов для углов 53° и 23°.

1. Вычислим tg(53°) и tg(23°):

   tg(53°) ≈ 1.3693 tg(23°) ≈ 0.4245

2. Теперь вычислим котангенсы (ctg):

   ctg(53°) = 1/tg(53°) ≈ 1/1.3693 ≈ 0.7302 ctg(23°) = 1/tg(23°) ≈ 1/0.4245 ≈ 2.3593

3. Теперь мы имеем все необходимые значения, чтобы вычислить исходное выражение:

   (1 + tg(53°) * ctg(23°)) / (tg(53°) - tg(23°))

   (1 + 1.3693 * 2.3593) / (1.3693 - 0.4245)

   (1 + 3.2287) / 0.9448

   4.2287 / 0.9448 ≈ 4.4829

Итак, результат вычисления данного выражения равен приближенно 4.4829.