Question

ПРОШУ СРОЧНО. х2+15х-30>=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²+15х-30≥0

x²+15x-30=0

Δ=225+120=345 > 0

√Δ=√345

X1= (-15-√345)/2       ,   x2=(-15+√345)/2

X e (-∞; (-15-√345)/2  ] U [(-15+√345)/2 ; +∞)

Grafik w załączeniu

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 15x - 30 ≥ 0, сначала найдем его корни, а затем определим интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Сначала найдем корни уравнения x^2 + 15x - 30 = 0, решив его:

   x^2 + 15x - 30 = 0

   Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни:

   D = 15^2 - 4 * 1 * (-30) = 225 + 120 = 345

   Теперь используем формулу квадратного уравнения:

   x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

   x1 = (-15 + √345) / 2 x2 = (-15 - √345) / 2

2. Теперь определим интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого посмотрим на знак выражения x^2 + 15x - 30 на каждом из трех интервалов, разбивая число x:

   a) x < x1 b) x1 < x < x2 c) x > x2

3. Определим знак выражения на каждом из интервалов:

   a) x < x1: Подставим x1 в выражение: x1^2 + 15x1 - 30. Так как x1 положительное, то это значение положительное.

   b) x1 < x < x2: Подставим какое-то значение между x1 и x2 (например, 0): 0^2 + 15 * 0 - 30. Это значение отрицательное.

   c) x > x2: Подставим x2 в выражение: x2^2 + 15x2 - 30. Так как x2 отрицательное, то это значение положительное.

Таким образом, неравенство x^2 + 15x - 30 ≥ 0 выполняется на интервалах:

a) x < x1 (x < (-15 + √345) / 2) b) x > x2 (x > (-15 - √345) / 2)

Вы можете приблизительно выразить эти интервалы в числовой форме, используя значения x1 и x2, которые были вычислены выше.