Question

Разность двух чисел равна 3 а разность их квадратов равна 183 Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

х = 32, у = 29.

Объяснение:

Записываем условие:

x - y = 3

x^2 - y^2 = 183

Выражаем y через х из первого уравнения.

y = x - 3

Заменяем y во втором уравнении.

x^2 - (x - 3)^2 = 183

Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

Записываем все в одно уравнение:

x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183

Раскрываем скобки, меняя знаки.

x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183

6x - 9 = 183

6x = 192

x = 192/6 = 32

Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.

Проверяем:

32 - 29 = 3

32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183

Все верно.

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. У нас есть два уравнения:

1. x - y = 3
2. x^2 - y^2 = 183

Для начала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решим его относительно x:

x = y + 3

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

(y + 3)^2 - y^2 = 183

Раскроем квадрат:

(y^2 + 6y + 9) - y^2 = 183

Теперь упростим уравнение, убрав y^2 с обеих сторон:

6y + 9 = 183

Выразим y:

6y = 183 - 9 6y = 174

y = 174 / 6 y = 29

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 3 x = 29 + 3 x = 32

Итак, первое число равно 32, а второе число равно 29.