Question

Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа. Прикрепите тут фотографию решения​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - {y}^{2} = 52 \\ x + y = 26$

решаем систему

$(x - y)(x + y) = 52 \\ x - y = 2 \\ \\ \\ x - y = 2 \\ x + y = 26 \\ \\ \\ 2x = 28 \\ x = 14 \\ \\ y = 26 - 14 = 12$

эти числа 14 и 12

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности просматривать или обрабатывать изображения. Однако я могу помочь вам решить эту задачу текстовым способом.

Давайте обозначим эти два числа как $x$ и $y$. У нас есть два уравнения:

$$\begin{align*} x^2 - y^2 &= 52 \quad &(1) \\ x + y &= 26 \quad &(2) \end{align*}$$

Мы можем воспользоваться факторизацией разности квадратов:

$$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$$

Подставим это в первое уравнение:

$$(x + y)(x - y) = 52$$

Из второго уравнения мы знаем, что $x + y = 26$, поэтому:

$$26(x - y) = 52$$

Теперь решим это уравнение относительно $x - y$:

$$x - y = 2$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} x + y &= 26 \quad &(2) \\ x - y &= 2 \quad &(3) \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

$$2x = 28$$

Отсюда мы получаем:

$$x = 14$$

Подставим $x = 14$ в уравнение (2):

$$14 + y = 26 \Rightarrow y = 12$$

Таким образом, первое число равно 14, а второе число равно 12.