Question

Алгебра. 50 баллов 1)Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 1 и q= 2. Sn = 2)Найди сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 4 и q= 10. S4 = 3)В геометрической прогрессии 3; 6... (Если необходимо, округли ответ до тысячных.) 3-й член равен

Answer 1

Ответ:

1. 15

2.4444

3.12

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

81

Объяснение:

просто каждое следующее умножать на 3

Answer 3

Для решения задач по сумме первых членов геометрической прогрессии будем использовать формулу суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{{b_1 \cdot (q^n - 1)}}{{q - 1}}$

где: $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии для суммирования.

Для задачи 1, где $b_1 = 1$ и $q = 2$ и требуется найти сумму первых 4 членов геометрической прогрессии ($n = 4$):

1. $b_1 = 1, q = 2, n = 4$

$S_4 = \frac{{1 \cdot (2^4 - 1)}}{{2 - 1}} = \frac{{15}}{1} = 15$

Ответ: сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 15.

Для задачи 2, где $b_1 = 4$ и $q = 10$ и требуется найти сумму первых 4 членов геометрической прогрессии ($n = 4$):

2. $b_1 = 4, q = 10, n = 4$

$S_4 = \frac{{4 \cdot (10^4 - 1)}}{{10 - 1}} = \frac{{39996}}{9} \approx 4444.67$

Ответ: сумма первых 4 членов геометрической прогрессии (округленная до тысячных) равна примерно $4444.667$.

Для задачи 3, где даны первые два члена геометрической прогрессии (3 и 6), и требуется найти третий член ($n = 3$):

3. Для нахождения третьего члена, используем формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где: $b_1 = 3$ (первый член), $q = \frac{{a_2}}{{a_1}} = \frac{6}{3} = 2$ (знаменатель прогрессии), $n = 3$.

$a_3 = 3 \cdot 2^{(3-1)} = 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12$

Ответ: третий член геометрической прогрессии равен 12.